Question

Угол А при основании равнобедренного треугольника АВС составляет 75% угла В образованного боковыми сторонами АВ и СВ Найти углы АВС

Answer 1

Угол в вершине обозначим B=x, углы при основании A=C=0,75x.
A+B+C=0,75x+x+0,75x=2,5x=180
B=x=180/2,5=360/5=72
A=C=0,75x=0,75*72=54

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол А также будет равен х градусов.

Также, сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, у нас есть два угла А и В, каждый равен х градусов, и угол С, который можно найти, зная что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

А + В + С = 180

х + х + С = 180

2х + С = 180

С = 180 - 2х

Также из условия задачи известно, что "угол А при основании равнобедренного треугольника АВС составляет 75% угла В". Это означает, что угол А равен 0.75 * угол В:

А = 0.75 * х

Теперь у нас есть два уравнения:

С = 180 - 2х

А = 0.75 * х

Чтобы найти значения углов А, В и С, мы должны решить эту систему уравнений. Для этого приравняем углы А и В к значению х и затем найдем значение С:

х = 0.75 * х

0.25 * х = 0

х = 0

Таким образом, угол В равен 0 градусов. А, как и В, равен 0 градусов.

Теперь найдем угол С:

С = 180 - 2 * х

С = 180 - 2 * 0

С = 180 - 0

С = 180 градусов

Итак, углы А, В и С треугольника АВС равны 0°, 0° и 180° соответственно.