Question

Знайдіть радіус кола , якщо довжина хорди , яка проходить через центр кола дорівнює 14 см

Answer 1

Вроди должно быть 7 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, використаємо властивість хорди, яка проходить через центр кола: вона ділить коло на дві рівні дуги. Таким чином, можна побудувати прямокутний трикутник, в якому сторона дорівнює половині довжини хорди (зведемо до правокутного трикутника, діагоналі якого - радіус кола) і відрізок, який є половиною довжини хорди (це відрізок від середини хорди до центру кола).

Позначимо довжину хорди як 2x (14 см = 2 * x) і позначимо радіус кола як R. Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, отримаємо наступне:

R^2 = (х)^2 + (R)^2

Також ми знаємо, що довжина хорди х дорівнює 14 см. Тепер ми можемо побудувати друге рівняння, використовуючи властивість хорди:

2R = 14

Тепер, розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. Підставимо друге рівняння у перше:

(R/2)^2 + R^2 = (14/2)^2

R^2/4 + R^2 = 49

5R^2/4 = 49

R^2 = 49 * 4 / 5

R^2 = 196 / 5

R^2 = 39.2

2. Знайдемо значення R:

R = √39.2 ≈ 6.26 см

Отже, радіус кола приблизно 6.26 см.