Question

Определите вид треугольника со сторонами а) 3,4,6 б) 3,3,5 в)9,8,5 г)3,4,5 Если можно,подробней напишите.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы определить вид треугольника по длинам его сторон, нужно учитывать соотношение между этими сторонами. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a ≤ b ≤ c.

Итак, определяем виды треугольников для каждого набора сторон:

а) 3, 4, 6

Для этого треугольника: a = 3, b = 4, c = 6

Сначала проверим, выполняется ли неравенство треугольника, которое гласит, что сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны:

3 + 4 > 6 (да) 4 + 6 > 3 (да) 3 + 6 > 4 (да)

Все неравенства выполняются, поэтому треугольник существует.

Теперь определим его вид:

Так как все стороны различны, это разносторонний треугольник.

б) 3, 3, 5

Для этого треугольника: a = 3, b = 3, c = 5

Снова проверим неравенство треугольника:

3 + 3 > 5 (нет)

Это неравенство не выполняется, значит, треугольник с такими сторонами не существует.

в) 9, 8, 5

Для этого треугольника: a = 5, b = 8, c = 9

Проверим неравенство треугольника:

5 + 8 > 9 (да) 8 + 9 > 5 (да) 5 + 9 > 8 (да)

Все неравенства выполняются, поэтому треугольник существует.

Теперь определим его вид:

Так как 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89 < 9^2 = 81, то это остроугольный треугольник. Кроме того, нам известно, что у остроугольного треугольника все углы меньше 90 градусов.

г) 3, 4, 5

Для этого треугольника: a = 3, b = 4, c = 5

Проверим неравенство треугольника:

3 + 4 > 5 (да) 4 + 5 > 3 (да) 3 + 5 > 4 (да)

Все неравенства выполняются, поэтому треугольник существует.

Теперь определим его вид:

Так как 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, то это прямоугольный треугольник. А также, так как угол между сторонами длиной 3 и 4 равен 90 градусов, то треугольник является прямоугольным при угле B.