Question

Из конца диаметра АВпроведены равные хорды АС и ВD по одну сторону от диаметра. Докажите,что AD=ВС

Answer 1

Точка пересечения хорд - K
∠dac = ∠dbc, тк опираются на одну дугу
∠dab = ∠cba, тк опираются на равные дуги, стягиваемые равными хордами
рассмотрим треугольники dab и cab
∠cab = ∠dba, тк они равны разности равных углов
bd = ac по условию
ab - общая
⇒ они равны по I признаку ⇒ ad = bc