Question

1.Какой угол называется внешним углом треугольника? 2.Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника. 3.Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. 4.Какими могут быть углы втреугольнике? Объясните. 5.Какой треугольник называют остроугольным? 6.Какой треугольник называют тупоугольным? . 7.Какой треугольник называется прямоугольным? .8.Какую сторону треугольника называют гипотенузой? 9.Какие стороны треугольника называются катетами?10.Сформулируйтетеорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 11.Сформулируйтетеорему о соотношениях между углами и сторонами треугольника. 12.Сформулируйтеследствие о гипотенузе прямоугольного треугольника. 13.Сформулируйтеследствие о признаке равнобедренного треугольника. 14.Сформулируйтенеравенство треугольника

Answer 1

1.Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.
2.Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним. нешний угол треугольника называется угол, смежный с каким либо угом этого треугольника.
3.Теорема о сумме углов треугольника утверждает, что в евклидовом пространстве сумма углов треугольника равна 180 °.
4.Тупыми,острыми,прямыми
5.Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°
6.реугольник называетсятупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°
7.Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.
8.Гипотенуза - сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.
9.Катет  - сторона прямоугольного треугольника прилегающая к прямому углу.
10.еорема:
1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол
2) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона
3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
11.Теорема: В треугольнике

1. Против большей стороны лежит больший угол

2. Обратно, против большего угла лежит большая сторона.

12.Гипотенузой прямоугольного треугольника называется сторона, лежащая против прямого угла рассматриваемого треугольника.Для гипотенузы прямоугольного треугольника можно сформулировать следующие утверждения:Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого их катетов: .Катет, лежащий против угла , равен половине гипотенузы.Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):  АС² + АВ² = ВС²

Answer 2

1. Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и продолжением смежной стороны.

2. Свойство внешнего угла треугольника: Мера внешнего угла треугольника равна сумме мер двух противолежащих внутренних углов.

3. Теорема о сумме углов треугольника: Сумма мер всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

4. Углы в треугольнике могут быть разными по величине и свойствам. В зависимости от величины углов, треугольники могут быть остроугольными, прямоугольными и тупоугольными.

5. Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все три угла острые, то есть меньше 90 градусов.

6. Тупоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов тупой, то есть больше 90 градусов.

7. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов прямой, то есть равен 90 градусам.

8. Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла.

9. Катетами называются две меньшие стороны прямоугольного треугольника, которые образуют прямой угол.

10. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника: В треугольнике соотношение между длинами сторон и синусами соответствующих противолежащих углов одинаково. А именно: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

11. Теорема о соотношениях между углами и сторонами треугольника: В треугольнике соотношение между мерами углов и длинами противолежащих сторон одинаково. А именно: sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c.

12. Следствие о гипотенузе прямоугольного треугольника: Гипотенуза прямоугольного треугольника является наибольшей из его сторон.

13. Следствие о признаке равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике боковые стороны (катеты) имеют равные длины, а основание имеет разную длину.

14. Неравенство треугольника: Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.