Question

Трикутник, периметр якого становить 48 см, подібний до прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см. Знайти його найбільшу сторну.

Answer 1

Якщо катети трикутника дорівнюють 3 і 4 см, то гіпотенуза 5 см (єгипетський трикутник), Р=3+4+5=12 см.
48:12=4, це коефіціент пропорційності даних трикутників
5*4=20 см це найбільша сторона більшого трикутника.
Відповідь: 20 см. 

Answer 2

Давайте позначимо найбільшу сторону шуканого трикутника як x (в сантиметрах).

Так як трикутники подібні, співвідношення між сторонами одного трикутника повинно бути таким самим, як співвідношення сторін іншого трикутника.

У прямокутному трикутнику з катетами 3 см і 4 см гіпотенуза (найбільша сторона) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 x^2 = 3^2 + 4^2 x^2 = 9 + 16 x^2 = 25 x = √25 x = 5 см

Таким чином, найбільша сторона шуканого трикутника дорівнює 5 см.