Question

хорда AB равна 26 см. ОА и ОВ радиусы окружности, причем угол АОВ=90°. найдите расстояние от точки О до хорды АВ

Answer 1

Т.к треугольник AOB равнобедренный (АО=ОВ как радиусы) то высота ОН (это и есть расстояние до хорды) является медианой и делит гипотенузу АВ пополам на
АН=ВН = 26:2 = 13см.    
По теореме о медиане, проведенной из прямого угла:
ОН = АН = ВН = 13см.

Ответ: 13

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами окружностей и треугольников.

У нас есть окружность с центром в точке О и радиусом ОА и ОВ. Мы знаем, что угол АОВ равен 90°. Это значит, что хорда АВ является диаметром окружности.

Диаметр окружности делит ее на две равные части, и каждая часть будет равна половине диаметра. Таким образом, длина хорды АВ (26 см) равна длине диаметра.

Теперь нам нужно найти расстояние от точки О до хорды АВ, которое является половиной диаметра. Половина диаметра равна:

Длина диаметра = 26 см Половина диаметра = 26 см / 2 = 13 см

Таким образом, расстояние от точки О до хорды АВ равно 13 см.