Question

Из точки А к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 17 см, а длина ее проекции − 15 см. Найдите длину проекции второй наклонной, если первая наклонная образует с прямой угол 45. Желательно с чертежом!

Answer 1

Решение в скане...............

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие величины:

1. Длина первой наклонной (наклонная АБ) - AB = 17 см.
2. Длина проекции первой наклонной на прямую (проекция АМ) - AM = 15 см.
3. Угол между первой наклонной и прямой (угол АМВ) - угол AMВ = 45°.

Теперь нарисуем схему:

cssCopy code
           B
           |\
           | \
       AB  |  \ AM
           |   \
           |____\ V
           A     M

Зная, что AM = 15 см и AMВ = 45°, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину ВМ (проекции второй наклонной).

1. Вычислим длину ВМ (BM), используя тригонометрию прямоугольного треугольника AMВ: BM = AM * tan(AMВ)

2. Зная длину ВМ (BM), мы можем найти длину проекции второй наклонной на прямую (проекция ВМ): ВМ (проекция ВМ) = BM * cos(AMВ)

Теперь, подставим значения и рассчитаем:

1. Вычислим длину BM: BM = 15 см * tan(45°) ≈ 15 см

2. Вычислим длину проекции ВМ: ВМ (проекция ВМ) = 15 см * cos(45°) ≈ 10.61 см

Таким образом, длина проекции второй наклонной на прямую равна приблизительно 10.61 см.