Question

АВСД, угол А равен 45 градусов, угол Д равен 90 градусов, ВС равна 5 см, АД равна 11 см. Найти S АВСД

Answer 1

6 умножить на сумму 11 и 5 и разделить на 2. ответ 48

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника АВСД (ABCD) можно воспользоваться формулой площади трапеции:

S = ((AB + CD) * h) / 2,

где AB и CD - основания трапеции (стороны АВ и CD), а h - высота трапеции (перпендикулярное расстояние между основаниями).

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти сторону СД (CD), используя теорему Пифагора, так как известны углы и стороны АД и ВС:

AB = ВС = 5 см, AD = 11 см, угол А = 45 градусов, угол Д = 90 градусов.

1. Найдем сторону СД (CD) по теореме Пифагора: CD^2 = AD^2 - AC^2, CD^2 = 11^2 - 5^2, CD^2 = 121 - 25, CD^2 = 96, CD = √96 ≈ 9.8 см.

2. Теперь найдем высоту трапеции (h), используя теорему синусов в треугольнике АДС: sin(угол А) = h / AD, h = AD * sin(угол А), h = 11 * sin(45°), h ≈ 11 * 0.7071, h ≈ 7.78 см.

3. Подставим значения оснований (AB и CD) и высоты (h) в формулу площади трапеции: S = ((AB + CD) * h) / 2, S = ((5 + 9.8) * 7.78) / 2, S = (14.8 * 7.78) / 2, S ≈ 114.944 см².

Таким образом, площадь четырехугольника АВСД (ABCD) составляет приблизительно 114.944 квадратных сантиметра.