Question

как найти высоту равнобедренного треугольника, проведенную от вершины основы, если известны боковые стороны по 20 см, и угол при основании 15 градусов

Answer 1

Угол при вершине треугольника
180-15*2=150
Площадь треугольника
S=1/2*20*20*sin150=400/4=100
Так же площадь равна
S=1/2*h*20
h=2*100/20=10см

Answer 2

Угол при вершине
180 - 15 - 15 = 150 градусов
Внешний угол при вершине
180 - 150 = 30°
продолжение стороны (серое) как катет, высота, серая, как второй катет и боковая сторона исходного треугольника образуют прямоугольный треугольник с острым углом в 30°
И высота в два раза меньше гипотенузы
h = 20/2 = 10 см

Answer 3

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника, проведенной от вершины основы, вам понадобится знание одной из сторон и угла при основании. В данном случае у вас есть боковые стороны равнобедренного треугольника и угол при основании.

Давайте обозначим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 20 см, а угол BAC = 15 градусов. Точка H обозначает высоту, проведенную от вершины A до основания BC.

Шаги для нахождения высоты H:

Шаг 1: Найдите угол ABC. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Поскольку угол BAC = 15 градусов, то угол ABC тоже равен 15 градусов.

Шаг 2: Разбейте треугольник на два прямоугольных треугольника. Проведите медиану AM из вершины A до середины стороны BC (точка M). Тогда AM будет являться высотой треугольника и разделит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABM и ACM.

Шаг 3: Найдите высоту AM. Треугольник ABM - прямоугольный треугольник, в котором угол AMB равен 90 градусов, угол BAM равен половине угла BAC (половина угла при основании равнобедренного треугольника), то есть 7.5 градусов (15 градусов / 2), и гипотенуза AB равна 20 см. Теперь мы можем найти высоту AM с помощью тригонометрии:

scssCopy code
tan(7.5 градусов) = AM / 20 см

Решим уравнение:

scssCopy code
AM = 20 см * tan(7.5 градусов) ≈ 2.5957 см

Шаг 4: Найдите высоту H. Теперь высоту H можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACM:

Copy code
AC^2 = AM^2 + CM^2

scssCopy code
AC^2 = 20 см^2 + (BC / 2)^2

scssCopy code
AC^2 = 20 см^2 + (20 см / 2)^2

Copy code
AC^2 = 20 см^2 + 100 см^2

Copy code
AC^2 = 120 см^2

Теперь найдем длину стороны AC:

makefileCopy code
AC = √(120 см^2) ≈ 10.954 см

Теперь у нас есть сторона AC, и мы можем найти высоту H с помощью тригонометрии для прямоугольного треугольника ACM:

scssCopy code
cos(7.5 градусов) = H / AC

Решим уравнение:

scssCopy code
H = AC * cos(7.5 градусов)
H = 10.954 см * cos(7.5 градусов) ≈ 10.854 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, проведенная от вершины основы, составляет примерно 10.854 см.