Question

В треугольнике АВС АС=ВС..АВ=72..cosA=12(13)(дробь) Найти высоту СН

Answer 1

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.

СН в квадрате = АС в квадрате - АН в квадрате

СН = 15.

Answer 2

Cos<A=AH/AC
AH=1/2AB=1/2*72=36
12/13=36/x
x=36*13/12=39
CH=√AC^2-AH^2=√39^2-36^2=√1521-1296=√225=15

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему косинусов и высоту треугольника.

Обозначим стороны треугольника АВС:

AB = 72 (это отрезок между точками А и В) BC = AC (по условию задачи) AC = x (пусть это неизвестная сторона) Пусть высота треугольника, опущенная из вершины C на сторону AB, равна CH (где H - точка пересечения высоты с AB).

Теперь применим теорему косинусов для нахождения стороны AC:

cos A = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2 * BC * AB)

Подставим известные значения:

cos A = (x^2 + 72^2 - x^2) / (2 * x * 72) cos A = (5184) / (144x) cos A = 36 / x

Также нам дано, что cos A = 12 / 13:

12 / 13 = 36 / x

Теперь найдем x:

x = (36 * 13) / 12 x = 39

Теперь, чтобы найти высоту CH, воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * CH

Мы также знаем, что площадь треугольника ABC равна (1/2) * AC * BH (где BH - высота треугольника, опущенная из вершины B на сторону AC). Так как сторона BC равна AC, то высота BH равна высоте CH, и мы можем записать:

(1/2) * AC * CH = (1/2) * AC * BH

Теперь, подставим известные значения:

(1/2) * 39 * CH = (1/2) * 39 * BH

CH = BH

Таким образом, высота треугольника CH равна высоте BH, и мы можем сказать, что высота CH равна x = 39.