Question

Площа осьового перерізу зрізаного конуса дорвінює 60см(в квадраті),радіус основ- 8см і 12см.Знайдіть довжину висоти цього зрізаного конуса.

Answer 1

Осьовий переріз - це рівнобічни трапеція . основи якої дорівнюють 8·2=16 см і 12·2=24 см. За умовою площа цієї трапеції дорівнює 24.
S=0,5(16+24)·h=60,
20h=60;  h=60/20=3 см.

Answer 2

Для знаходження довжини висоти зрізаного конуса, спочатку потрібно знайти радіус висоти зрізаного конуса, а потім застосувати теорему Піфагора для знаходження довжини висоти.

Ось як ми можемо це зробити:

1. Знайдіть радіус висоти зрізаного конуса: Радіус основи більшого конуса = 12 см Радіус основи меншого конуса = 8 см

Нехай r1 буде радіус висоти зрізаного конуса. За властивостями конуса, маємо пропорцію:

r1 / 12 = (12 - 8) / 12 r1 / 12 = 4 / 12 r1 = 4 см

2. Знайдіть висоту зрізаного конуса: Довжина висоти зрізаного конуса позначимо як h1.

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника з прямокутним кутом, утвореного висотою, радіусом основи і оберненою пелюсткою зрізаного конуса:

h1^2 = (12^2) - (4^2) h1^2 = 144 - 16 h1^2 = 128 h1 = √128 h1 ≈ 11.31 см

Отже, довжина висоти зрізаного конуса приблизно дорівнює 11.31 см.