Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса його кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 3 см і 5 см.

Answer 1

Смотри рисунок и решение в приложении

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника, ми можемо скористатися властивістю, що бісектриса кута ділить протилежний катет на два відрізки, які мають однакову довжину.

Означимо довжину протилежного катета як $x$ (в сантиметрах). За умовою, бісектриса ділить його на два відрізки: один довжиною 3 см і другий довжиною 5 см. Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:

$x = 3 + 5$.

Розрахуємо довжину $x$:

$x = 8$ см.

Тепер можемо знайти площу прямокутного трикутника за формулою:

$Площа = \frac{1}{2} \times \text{катет1} \times \text{катет2}$.

Довжина одного катета - це 3 см, а довжина другого катета - це $x = 8$ см.

$Площа = \frac{1}{2} \times 3 \times 8$.

$Площа = \frac{1}{2} \times 24$.

$Площа = 12$ см².

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 12 квадратних сантиметрів.