Question

Решите задачу пожалуйста: В треугольнике MNK угол N=30 градусам, угол K=105гр., MK= 3 корень из 2. Найдите остальные стороны и углы

Answer 1

Проведем высоту KH, получившийся треугольник KHM прямоугольный и равнобедренный( т.к. угол M равен 45, а угол KHM равен 90, 180-90-45=45), тогда KH=HM. Найдем KH по теореме Пифагора, KH приняв за х , х^2=( 3 корень из 2)^2- х^2, x^2=9*2-x^2, x^2=18-x^2, x^2+x^2=18, 2x^2=18:2, x^2=9, x=3, тогда KH=3 см. Треугольник HNK прямоугольный, напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, тогда NK=6 см. HN найдем через теорему Пифагора, 6^2-3^2= корень из 27, разложим и получим 3 корень из 3+ 3, получим 6 корень из 3-это NM. Вроде бы все.