Question

найдите площадь хордового сечения прямого кругового цилиндра с высотой 1 см ечли хорда опирается на угол 120° а диаметр основания цилиндра равен 20 см

Answer 1

Хорда AB  - сторона треугольника ∴ABO, в котором:
<AOB=120°    <OAB=<OBA=30°  AO=OB=D/2=20/2=10 (см)
Хорда AB=2*OA* sin30°=2*10/2=10 (см)
Площадь хордового сечения= 10*1=10 (см²)
  ответ 10 см²

Answer 2

Для вычисления площади хордового сечения прямого кругового цилиндра сначала нужно найти длину хорды, а затем площадь этого сечения.

Шаг 1: Найдем длину хорды (L). Хорда опирается на угол 120°, и диаметр основания цилиндра равен 20 см. Чтобы найти длину хорды, можно использовать теорему косинусов:

L = 2 * R * cos(θ/2)

где R - радиус основания цилиндра, а θ - угол хорды.

Радиус (R) равен половине диаметра, то есть R = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь можем подставить значения:

L = 2 * 10 см * cos(120°/2) ≈ 2 * 10 см * cos(60°) ≈ 2 * 10 см * 0.5 = 10 см.

Шаг 2: Найдем площадь хордового сечения (S). Площадь хордового сечения можно найти, используя формулу:

S = R^2 * (θ - sin(θ)),

где R - радиус основания цилиндра, а θ - угол хорды (в радианах).

Мы уже знаем, что R = 10 см, а угол θ = 120°.

Переведем угол в радианы: θ (в радианах) = 120° * (π / 180°) ≈ 120° * (3.14159 / 180°) ≈ 2.0944 радиана.

Теперь можем вычислить площадь сечения:

S = 10 см^2 * (2.0944 - sin(2.0944)) ≈ 10 см^2 * (2.0944 - 0.8660) ≈ 10 см^2 * 1.2284 ≈ 12.284 см^2.

Ответ: Площадь хордового сечения прямого кругового цилиндра составляет примерно 12.284 квадратных сантиметра.