Question

осевое сечение конуса- равнобедренный прямоугольный треугольник. Найти объем конуса, если диаметр его основания 10 см

Answer 1

Объем конуса V = (1/3)*п*h*R^2

В нашем случае h = R = D/2 = 5 см

То есть V = (1/3)*п*5*5*5 или примерно 131 см3

Answer 2

Для нахождения объема конуса нам необходимо знать его высоту и радиус (половину диаметра основания). Но в данном случае нам дано, что осевое сечение конуса - это равнобедренный прямоугольный треугольник. Это означает, что у нас есть равенство двух сторон прямоугольного треугольника, и его высота будет равна радиусу конуса.

Пусть $r$ - радиус конуса. Так как диаметр конуса равен 10 см, то радиус $r$ будет половиной диаметра и равен $r = \frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см}$.

Теперь, чтобы найти объем конуса, воспользуемся формулой:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

где $\pi \approx 3.14159$.

Мы знаем, что высота конуса равна радиусу, то есть $h = 5 \, \text{см}$.

Теперь можем вычислить объем:

$V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times (5 \, \text{см})^2 \times 5 \, \text{см}$ $V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 25 \, \text{см}^2 \times 5 \, \text{см}$ $V = 130.89969 \, \text{см}^3$

Таким образом, объем конуса составляет около $130.90 \, \text{см}^3$.