Question

Вывод формулы площади треугольника

Answer 1

ДАН треугольник PMN , достроим его до параллелограмма PQMN, треугольники PQM и PMN равны по трем сторонам (PM-общая, QM=PN, QP=MN по свойству параллелограмма) следовательно их площади равны. Следовательно площадь треугольника MPN равна половине площади параллелограмма PQMN, т.е. S=1/2PN*MH

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, обозначим его высоту как h (высоту проведенную к одной из сторон) и основание как b (длину этой стороны).

Тогда формула площади треугольника выражается следующим образом:

Площадь = (основание * высота) / 2

Если известны длины всех трех сторон треугольника (a, b и c), то можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, вычисляемый как:

s = (a + b + c) / 2

При условии, что a, b и c - это длины сторон треугольника, а вычисление площади происходит в той системе единиц, которая соответствует заданным сторонам.