Question

Помогите с решением. Равнобедренний треугольник вписан в круг. Основа треугольника стягивает дугу 100 градусов. Нужно найти угол при основе. Не понимаю как такие задачи решать когда дано дугу с углом

Answer 1

вся окружность 360°

одна дуга дана...

треугольник равнобедренный, значит две другие дуги равны и = по (360°-100°)/2 = 130° т.к. равные хорды стягивают равные дуги...

угол при основе --это вписанный в окружность угол, он равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается... 130°/2 = 65°

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренного треугольника, а также центрального угла и угла на окружности.

Пусть у нашего равнобедренного треугольника у основания равны углы A и B, а у вершины (навпроти основания) угол C. Поскольку треугольник вписан в круг, каждая сторона треугольника является хордой окружности.

У нас есть информация, что основа треугольника стягивает дугу 100 градусов. Эта дуга соответствует углу A + углу B. Таким образом, угол A = угол B = 100 градусов / 2 = 50 градусов.

Теперь нам нужно найти угол C (угол при вершине треугольника). Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Так как у нас равнобедренный треугольник, угол C равен (180 - угол A - угол B).

Угол C = 180 - 50 - 50 = 80 градусов.

Таким образом, угол при основе треугольника составляет 80 градусов.