Question

1) Сколько прямых можно провести через 1,2 и 3 точки? 2) Сколько общих точек могут иметь две прямые, три прямые? 3) Что такое отрезок?

Answer 1

1) Через 1 точку можно провести множество прямых, через 2 точки только одну, через 3 точки можно провести вроде-бы 3 прямых.

2) Две прямые могут иметь только 1 общую точку, три прямые могут иметь только вроде-бы 3 общих точки.

3) Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками.

Answer 2

1. Сколько прямых можно провести через 1, 2 и 3 точки?

• Через одну точку можно провести бесконечное количество прямых. Все эти прямые будут проходить через эту одну точку.
• Через две различные точки можно провести только одну прямую. Прямая проходит через две различные точки, и это определено единственным образом.
• Через три не коллинеарных (не лежащих на одной прямой) точки также можно провести только одну прямую. Три не коллинеарных точки определенным образом задают плоскость, и прямая, проходящая через эти три точки, будет лежать в этой плоскости и определена единственным образом.

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые, три прямые?

• Две прямые в общем случае могут иметь либо ноль общих точек, если они параллельны и не пересекаются, либо одну общую точку, если они пересекаются. Исключением будет случай, когда две прямые совпадают, тогда у них будет бесконечное количество общих точек.
• Три прямые могут иметь ноль общих точек, если они попарно параллельны и не пересекаются. Они также могут иметь одну общую точку, если все три пересекаются в одной точке. Кроме того, три прямые могут пересекаться попарно, образуя три точки пересечения. Есть также специальный случай, когда три прямые совпадают, и тогда у них будет бесконечное количество общих точек.

3. Что такое отрезок? Отрезок - это часть прямой, которая ограничена двумя точками на этой прямой. Отрезок состоит из всех точек, лежащих между двумя заданными точками и самой этих точек. Обычно отрезок обозначается двумя точками, которые его ограничивают, например, AB, где A и B - это конечные точки отрезка. Длина отрезка - это расстояние между его конечными точками. Отрезок может быть как коротким, так и бесконечно длинным (если прямая не имеет конечных точек).