Question

1) Один из смежных углов в 17 раз больше другого. Найти эти углы. 2) Отрезок PM равен 44 см. Точка С делит этот отрезок на две части, одна из которых в три раза больше другой. Найти длины отрезков PC и CM. 3) Две прямые пересекаются. Сумма двух углов, образованных ими равна 46. Найти все получившиеся при пересечении этих прямых углы. 4) Две прямые пересекаются. Сумма двух углов, образованных ими равна 180. Найти все получившиеся при пересечении этих прямых углы.

Answer 1

1)сумма смежных углов =180°=>
1.Пусть угол 1= x,а угол 2=17x
составим уравнение:
x+17x=180°
18x=180°
x=180:18
x=10
2. 180-10=170
Ответ:угол 1=10°, угол 2=170°

Answer 2

1. Пусть один из смежных углов будет x градусов. Тогда другой угол будет равен 17x градусов (так как он в 17 раз больше другого угла).

Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и одну общую вершину. При их суммировании получаем 180 градусов (так как это углы на одной прямой).

Уравнение для смежных углов: x + 17x = 180

Решим уравнение: 18x = 180 x = 180 / 18 x = 10

Таким образом, один угол равен 10 градусов, а другой угол равен 17 * 10 = 170 градусов.

2. Пусть длина отрезка PC будет x см. Тогда длина отрезка CM будет 44 - x см (так как отрезок PM равен 44 см).

Условие гласит, что одна часть (PC) в три раза больше другой части (CM). Таким образом, у нас следующее уравнение:

PC = 3 * CM

Теперь мы можем подставить значение PC из уравнения в значение CM:

x = 3 * (44 - x)

Решим уравнение: x = 132 - 3x 4x = 132 x = 132 / 4 x = 33

Таким образом, длина отрезка PC равна 33 см, а длина отрезка CM равна 44 - 33 = 11 см.

3. При пересечении двух прямых образуются вертикально противоположные углы, которые равны друг другу. Таким образом, сумма двух углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов (по свойству вертикальных углов).

4. При пересечении двух прямых образуются соответственные углы, которые также равны друг другу. Таким образом, сумма двух углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов (по свойству соответственных углов).