Question

Биссектриса параллелограмма делит сторону на отрезки равные 15 см. Найти периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ: 90 см.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что биссектриса параллелограмма делит его на два равных треугольника. Также, поскольку биссектриса делит сторону на два равных отрезка, то она проходит через середину этой стороны.

Предположим, что параллелограмм имеет стороны AB и CD, и биссектриса проходит через точку E (середина стороны AB).

Теперь обозначим AE = EB = 15 см (как равные отрезки, на которые биссектриса делит сторону AB).

Так как биссектриса делит параллелограмм на два равных треугольника, то треугольник AEB будет прямоугольным. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину другой стороны этого треугольника.

Пусть AC = x (длина стороны параллелограмма), то BC = x (так как параллелограмм - это фигура с противоположными сторонами, равными по длине).

Применим теорему Пифагора к треугольнику AEB: AE² + EB² = AB² 15² + 15² = AB² 225 + 225 = AB² 450 = AB² AB = √450 ≈ 21.21 см

Теперь, так как BC = AB ≈ 21.21 см, а CD = AB ≈ 21.21 см (по определению параллелограмма), то периметр параллелограмма будет равен:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр = 21.21 см + 21.21 см + 21.21 см + 15 см Периметр ≈ 78.63 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет примерно 78.63 см.