Question

Какому условию должна удовлетворять точка C, чтобы лежать на прямой AB?

Answer 1

Наименьшее расстояние между точками измеряется по прямой линии.
Если на прямой заданы две точки А и В, то для точки С должно выполняться одно из трёх условий.
АВ=АС+СВ или АС=АВ+ВС или ВС=ВА+АС

Answer 2

Для того, чтобы точка C лежала на прямой AB, она должна удовлетворять условию коллинеарности с точками A и B. Другими словами, точка C должна лежать на одной прямой с точками A и B.

Математически, условие коллинеарности можно выразить следующим образом:

Для прямой, заданной двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2), точка C(x, y) должна удовлетворять уравнению:

(x - x1) * (y2 - y1) - (y - y1) * (x2 - x1) = 0

Если левая часть этого уравнения равна нулю, то точка C принадлежит прямой AB. Если же она не равна нулю, то точка C лежит не на прямой AB.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение подходит для двумерной координатной плоскости. Если у вас есть другие размерности пространства, формулы будут соответствующим образом изменены.