Question

В параллелограмме BCDE биссектриса угла E пересекает сторону BC в точке H , причем BH = 9, CH = 8.найдите периметр параллелограмма Пожалуйста с чертежем (20баллов)

Answer 1

Фотка надо еще

найти записать и все

Answer 2

К сожалению, в качестве текстовой модели GPT-3.5 у меня нет возможности создавать рисунки или графику напрямую. Однако я могу описать, как выглядит параллелограмм и его свойства на основе предоставленной информации.

Параллелограмм BCDE выглядит примерно так:

mathematicaCopy code
B ------- C
|         |
|         |
|         |
D ------- E

Из условия задачи мы знаем, что биссектриса угла E (пусть обозначим точку пересечения с BC как H) делит сторону BC пополам, а также известны значения BH = 9 и CH = 8.

Поскольку биссектриса делит угол E пополам, она также делит сторону DE пополам. Обозначим точку пересечения биссектрисы угла E с DE как M.

Теперь у нас есть следующая информация:

• BH = 9
• CH = 8
• DM = ME (потому что биссектриса делит сторону DE пополам)

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти значения других сторон параллелограмма:

• BD = BH + DM = 9 + DM
• CE = CH + ME = 8 + DM

Так как BCDE - параллелограмм, то BD || CE и BC = DE. Также параллельные стороны параллелограмма равны.

Теперь обратим внимание на треугольники BHD и CME. Они подобны, так как угол E является общим углом, и биссектриса делит угол E пополам, что приводит к соответствующим углам.

Таким образом, можно записать пропорции сторон:

• BH / CH = BD / CE
• 9 / 8 = (9 + DM) / (8 + DM)

Теперь решим уравнение относительно DM:

8(9 + DM) = 9(8 + DM) 72 + 8DM = 72 + 9DM 8DM - 9DM = 72 - 72 -DM = -9 DM = 9

Теперь мы знаем, что DM = 9. Мы можем найти BD и CE:

BD = 9 + DM = 9 + 9 = 18 CE = 8 + DM = 8 + 9 = 17

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, просто сложите все стороны:

Периметр = BC + CD + DE + EB Периметр = (BC = DE) + (CD = AB) = BC + CD + AB + DE

Так как BC = DE и CD = AB, периметр равен:

Периметр = 2 * BC + 2 * CD Периметр = 2 * (BC + CD)

Периметр = 2 * (BD + CH) = 2 * (18 + 8) = 2 * 26 = 52

Таким образом, периметр параллелограмма BCDE равен 52 единицам длины.