Question

В трапеции ABCD AD=3, BC=1, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

$S(ABCD) = \frac{AD+BC}{2} *h$

$48 = \frac{3+1}{2} *h$

$48 = 2h$

$h=24$

$S(ABC) = \frac{1}{2} *BC*h = \frac{1}{2} *1*24 = 12$

Ответ: 12 кв.ед.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции S = ((сумма оснований) * (высота)) / 2

где основания - это стороны AD и BC, а высота - это расстояние между ними.

Мы знаем, что AD = 3 и BC = 1, а также площадь трапеции S = 48. Мы хотим найти площадь треугольника ABC.

Пусть h - это высота треугольника ABC, тогда:

Площадь треугольника ABC = (BC * h) / 2

Теперь, чтобы найти высоту h треугольника ABC, используем формулу:

S = (AD + BC) * h / 2

Подставляем известные значения:

48 = (3 + 1) * h / 2

Решаем уравнение:

48 = 4h / 2

Умножаем обе стороны на 2:

96 = 4h

Делим обе стороны на 4:

h = 96 / 4

h = 24

Теперь, найдем площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = (BC * h) / 2 = (1 * 24) / 2 = 24.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 24.