Question

Найти угол в равнобедренной трапеции, если один из её углов на 50 градусов меньше другого

Answer 1

Все углы трапеции равны 360 градусам. Трапеция равнобедренная, следовательно все углы попарно равны, к каждой паре по 180 градусов. Делим эту величину на 2. Получается 90. Потом вычитаем из 90 число 25. Получаем один угол. Чтобы найти другой угол, нужно прибавить к 90 число 25. Получим пару чисел: 115 и 65. Можем проверить, прибавив их и получатся те самые 180 градусов

Answer 2

Пусть углы равнобедренной трапеции обозначены как A, B, C и D, где A и B - основания трапеции, а C и D - вершины.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Угол D равен 50 градусам меньше угла C.
2. Трапеция равнобедренная, следовательно, угол C равен углу B.

Давайте обозначим угол C как x градусов.

Тогда угол D равен (x - 50) градусов, так как он на 50 градусов меньше угла C.

Также, поскольку трапеция равнобедренная, угол B также равен x градусам.

Теперь воспользуемся свойством суммы углов в многоугольнике:

Сумма углов в треугольнике = 180 градусов.

В треугольнике BCD сумма углов B, C и D должна быть равна 180 градусам:

x + (x - 50) + x = 180

Раскроем скобки:

3x - 50 = 180

Теперь решим уравнение относительно x:

3x = 180 + 50 3x = 230 x = 230 / 3 x ≈ 76.67 градусов.

Таким образом, угол C (и угол B) в равнобедренной трапеции составляет около 76.67 градусов, а угол D равен (76.67 - 50) ≈ 26.67 градусов.