Question

Разность двух смежных углов равна 70°Найдите меньший из этих углов

Answer 1

смежные углы вместе составляют 180°

значит данное удтверждение верно: x+x+70°=180° (первый угол x, второй x+70°)

x=55° первый угол 55°, а второй 55°+70°=125°

Answer 2

(180°-70°):2=55°- по теорема о смежных углах.

Answer 3

Пусть углы будут обозначены как x и y, где x - меньший угол, а y - больший угол.

Мы знаем, что разность двух смежных углов равна 70°. Это можно записать в виде уравнения:

y - x = 70

Теперь давайте рассмотрим факт, что сумма углов в смежной паре равна 180° (поскольку они образуют линейную прямую). Это можно записать вторым уравнением:

x + y = 180

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными x и y. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения углов.

Метод 1: Метод замещения

Из первого уравнения выразим y:

y = x + 70

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x + (x + 70) = 180

Решим уравнение для x:

2x + 70 = 180

2x = 180 - 70

2x = 110

x = 110 / 2

x = 55

Таким образом, меньший угол x равен 55°.

Метод 2: Метод сложения

Мы можем также решить систему уравнений, сложив первое и второе уравнения:

(y - x) + (x + y) = 70 + 180

2y = 250

y = 250 / 2

y = 125

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

y - x = 70

125 - x = 70

x = 125 - 70

x = 55

Опять же, меньший угол x равен 55°.

Оба метода приводят к одному и тому же результату: меньший угол равен 55°.