Question

Даю 35 баллов! Помогите пожалуйста!Известно, что а и b- скрещивающиеся, b параллельна с. Определаииь, могут ли быть прямые а и с а)параллельными Б)пересекаться В)скрещивающиеся

Answer 1

Возможны только варианты Б и В, потому что прямая с может лежать на одной плоскости с а, потому что с уже параллельна прямой b, которая не параллельна прямой а

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение прямых а и с, зная, что а и b скрещивающиеся, а b параллельна с, нужно понять, как взаимодействуют прямые а и с с прямой b.

Скрещивающиеся прямые: две прямые, которые пересекаются, образая углы на противоположных сторонах пересекающей прямой. Если а и b скрещивающиеся, это означает, что они пересекаются, и у них есть общая точка пересечения.

Параллельные прямые: две прямые, которые никогда не пересекаются и лежат на одной плоскости. Если b параллельна с, то они никогда не пересекаются, и у них нет общих точек.

Теперь рассмотрим варианты:

а) Прямые а и с параллельными: Если прямые а и с параллельны, значит, они лежат на одной плоскости и никогда не пересекаются. Но мы знаем, что а и b скрещивающиеся, а b параллельна с, что противоречит предположению, что а и с параллельны. Таким образом, а и с не могут быть параллельными.

б) Прямые а и с пересекающимися: Уже известно, что а и b скрещивающиеся, значит, они пересекаются. Из этого следует, что а и с также пересекаются, так как b пересекает обе прямые и создает общую точку пересечения.

в) Прямые а и с скрещивающимися: Если прямые скрещивающиеся, то они пересекаются, но у них нет общей точки пересечения с прямой b, так как b параллельна с. Таким образом, а и с не могут быть скрещивающимися.

Вывод: Прямые а и с могут быть только пересекающимися (б) и не могут быть параллельными (а) или скрещивающимися (в).