Question

20 баллов !!!!!!!!!!!!8 класс Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции основания которой равны 12 и 6 см а один из углов 60 градусов

Answer 1

Рассмотреть один из прямоугольных треугольников и по теореме против угла в 30° лежит катет,равный половине гипотенузы ,боковые стороны получились
$6$

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60 градусов, мы можем использовать теорему косинусов.

Обозначим боковую сторону трапеции как 'b', а угол между боковой стороной и большим основанием (12 см) как 'α'. Поскольку трапеция равнобедренная, то второй угол у основания (6 см) тоже равен 60 градусов.

Теперь, используем теорему косинусов: $b^2 = 12^2 + x^2 - 2 \cdot 12 \cdot x \cdot \cos(60^\circ)$ $b^2 = 36 + x^2 - 12x$

Также, так как трапеция равнобедренная, то средняя линия равна полусумме оснований: $x = \frac{12 + 6}{2} = \frac{18}{2} = 9$

Теперь, подставим значение 'x' в уравнение: $b^2 = 36 + 9^2 - 12 \cdot 9$ $b^2 = 36 + 81 - 108$ $b^2 = 9$

Найдем квадратный корень из обоих сторон: $b = \sqrt{9}$ $b = 3$

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 3 см.