Question

Найдите область определения функции y=3x^2-4x+2 y=✓2x-8

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти область определения каждой из функций, нужно рассмотреть значения переменных, при которых функции определены и имеют реальные значения.

1. Функция y = 3x^2 - 4x + 2: Это квадратичная функция, и такие функции определены для любого значения x из множества действительных чисел, то есть x может принимать любое значение. Таким образом, область определения этой функции - это все действительные числа.

2. Функция y = √(2x - 8): Для корня из выражения (2x - 8) необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, иначе у нас получится комплексное число. Таким образом, выражение (2x - 8) должно быть больше или равно нулю:

2x - 8 ≥ 0

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, решим его:

2x ≥ 8 x ≥ 4

Таким образом, функция определена и имеет реальные значения при значениях x, которые больше или равны 4. Область определения этой функции - это все значения x, которые больше или равны 4.

Итак, область определения каждой функции:

1. Функция y = 3x^2 - 4x + 2: все действительные числа.
2. Функция y = √(2x - 8): все значения x, которые больше или равны 4.