Question

Найти диагонали прямоугольника АВСД если угол САД =30 СД=17 см

Answer 1

Ответ и решение написал на листике

Answer 2

Чтобы найти длины диагоналей прямоугольника ABCD, давайте обозначим следующие величины:

AB - длина стороны прямоугольника; BC - ширина прямоугольника; AC - одна из диагоналей; BD - другая диагональ.

Поскольку дан прямоугольник ABCD, мы знаем, что углы САД и СДА являются прямыми углами, так как они лежат на диагоналях и сторонах прямоугольника. Также, нам дано, что угол САД равен 30 градусам.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины диагоналей. Обратимся к треугольнику САД:

sin(30°) = противолежащая сторона (СД) / гипотенуза (AC).

Мы знаем, что СД = 17 см и sin(30°) = 1/2, поэтому:

1/2 = 17 / AC.

Теперь найдем длину диагонали AC:

AC = 17 / (1/2) = 17 * 2 = 34 см.

Теперь, чтобы найти BD, мы можем использовать тот же метод, обратившись к треугольнику BCD:

sin(30°) = противолежащая сторона (СД) / гипотенуза (BD).

Мы знаем, что СД = 17 см и sin(30°) = 1/2, поэтому:

1/2 = 17 / BD.

Теперь найдем длину диагонали BD:

BD = 17 / (1/2) = 17 * 2 = 34 см.

Таким образом, длины обеих диагоналей AC и BD равны 34 см.