Question

Найдите сторону AB треугольника ABC, если AB равно 5, BC равно 4 корня квадратного из 2, угол C равен 45 градусов. Пожалуйста помогите

Answer 1

В смысле?? Найди АВ, если АВ=5?

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся тригонометрические соотношения и теорема косинусов.

В данном случае у нас имеется треугольник ABC, где известны значения сторон AB и BC, а также известно значение угла C. Мы ищем сторону AB.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны, напротив которой мы ищем угол (в данном случае сторона AB), a и b - длины двух других сторон (BC и AC соответственно), а C - угол между сторонами a и b.

Теперь подставим известные значения в формулу:

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(C)

Мы знаем BC = 4 * √2 и угол C = 45°, тогда cos(C) = cos(45°) = 1/√2. Также обратим внимание, что AC = AB (так как это один и тот же отрезок).

Теперь, заменим известные значения:

AB^2 = (4 * √2)^2 + AB^2 - 2 * 4 * √2 * AB * (1/√2)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

AB^2 = 32 + AB^2 - 8 * AB

Теперь выразим AB:

AB^2 - AB^2 + 8 * AB = 32

8 * AB = 32

AB = 32 / 8

AB = 4

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 4.