Question

Принадлежит ли точка К (2;-1) окружности, заданной уравнением х² + (у + 4)² = 25

Answer 1

Надо просто подставить координаты точки К(2;-1) в уравнение окружности:  2²+(-1+4)² = 4+9=13. 13 не равно 25, значит точка К не принадлежит данной окружности.

Answer 2

Для проверки, принадлежит ли точка К(2, -1) окружности, заданной уравнением x² + (у + 4)² = 25, нужно подставить координаты точки K в уравнение окружности и проверить, выполняется ли равенство.

Уравнение окружности имеет форму (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае у нас уравнение окружности х² + (у + 4)² = 25, где центр окружности находится в точке (0, -4), а радиус равен 5 (поскольку 25 = 5²).

Теперь, подставим координаты точки К(2, -1) в уравнение окружности:

(2 - 0)² + (-1 - (-4))² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13

Мы получаем значение 13, которое не равно квадрату радиуса 5² = 25, значит, точка К(2, -1) не принадлежит окружности, заданной уравнением х² + (у + 4)² = 25.