Question

В треугольнике ABC периметр равен 68 дм, угол А равен углу С , разность сторон АВ и АС равна 7 дм найдите стороны треугольника

Answer 1

так как углы при основании равны значит треугольник равнобедр значит аб=бс значит ас-х аб=бс=х+7

Х+Х+7+Х+7=68

3х=54

х=18

ас=аб=18+7=25

аб=25 бс=25 ас=18

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC как AB, BC и AC, а угол А как α. Тогда по условию задачи угол С также равен α.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

AB + BC + AC = 68 дм (1)

Также нам дано, что разность сторон AB и AC равна 7 дм:

AB - AC = 7 дм (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, нам необходимо выразить стороны AB и AC через одну переменную. Обозначим длину стороны AB как x, тогда длина стороны AC будет равна (x - 7) согласно уравнению (2).

Теперь мы можем переписать уравнение (1) в терминах переменной x:

x + BC + (x - 7) = 68 дм

Учитывая, что угол А и угол С равны, стороны AB и AC равны, и мы можем упростить уравнение:

2x + BC - 7 = 68 дм

Теперь нам необходимо выразить длину стороны BC:

BC = 68 - 2x + 7 BC = 75 - 2x

Теперь у нас есть выражение для стороны BC через переменную x.

Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как угол А и угол С равны, то угол В равен 180 градусов минус два раза α:

Угол В = 180° - 2α

Но у нас нет информации о величине угла α, чтобы точно определить угол В и длины сторон треугольника. Таким образом, данная задача не имеет единственного решения без дополнительной информации о треугольнике или угле α.