Question

ПОМОГИТЕ СРООООООООЧНО! Две стороны треугольника равны соотвественно 3 см и 8 см , а угол между ними 60 градусов. найти третью сторону! (с теоремой) желательно с рисунком! Спасибо за ранне

Answer 1

c²=a²+b²-2*a*b*cosω= 3²+8²-2*3*8*cos60° = 9+64-48* 1/2 = 49.

c=√49=7 cм. Это решение по теореме косинусов.

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника, мы можем воспользоваться косинусной теоремой. Она гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: c - длина третьей стороны, a и b - длины известных сторон, C - угол между известными сторонами.

В вашем случае a = 3 см, b = 8 см и C = 60 градусов.

Теперь подставим значения в формулу и найдем третью сторону (c):

c^2 = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos(60°).

Посчитаем значение в скобках:

cos(60°) = 1/2.

Теперь продолжим вычисления:

c^2 = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * (1/2), c^2 = 73 - 24, c^2 = 49.

Теперь найдем квадрат третьей стороны:

c = √49, c = 7 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет 7 см.

Для наглядности, вот рисунок треугольника:

cssCopy code
    /\
  a/  \ c
  /    \
 /______\
   b

Где a = 3 см, b = 8 см и C = 60°. Третья сторона c = 7 см.