Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАЙТИ тангес альфа , если косинус альфа равен 2/3 дробь

Answer 1

tgα = sinα/cosα

sinα=√(1 - cos^2α) = √5/3

tgα = √5/3 * 3/2 = √5/2

Ответ: √5/2

Answer 2

Tga=sina/cosa. sina=√(1-cos^2a)√5/3. tga=√5/3*3/2=√5/2. ответ √5/2

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобятся тригонометрические тождества:

1. Теорема Пифагора: sin^2(α) + cos^2(α) = 1
2. Тождество тангенса: tan(α) = sin(α) / cos(α)

Известно, что cos(α) = 2/3. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти sin(α):

sin^2(α) + cos^2(α) = 1 sin^2(α) + (2/3)^2 = 1 sin^2(α) + 4/9 = 1 sin^2(α) = 1 - 4/9 sin^2(α) = 5/9

Теперь находим sin(α):

sin(α) = √(5/9) = √5 / 3

Теперь, используя тождество тангенса, найдем тангенс α:

tan(α) = sin(α) / cos(α) tan(α) = (√5 / 3) / (2/3) tan(α) = (√5 / 3) * (3/2) tan(α) = √5 / 2

Итак, тангенс α равен √5 / 2.