Question

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 9 см і похилу завдовжки 11 см. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на дану площину.

Answer 1

Ответ:

2√10 см

Объяснение:

АВ = 9 см - перпендикуляр к плоскости,

АС = 11 см - наклонная к плоскости,

ВС - проекция наклонной на плоскость.

ΔАВС:  (∠АВС = 90°) по теореме Пифагора

ВС = √(АС² - АВ²) = √(11² - 9²) = √(121 - 81) = √40 = 2√10 см

Answer 2

Для знаходження довжини проекції похилої на площину, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Позначимо довжину похилої як "c" (11 см), довжину перпендикуляра як "a" (9 см) і довжину проекції як "b".

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника: c^2 = a^2 + b^2

Ми знаємо "a" і "c", тому можемо знайти "b": b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 11^2 - 9^2 b^2 = 121 - 81 b^2 = 40 b = √40 ≈ 6.32 см

Таким чином, довжина проекції цієї похилої на дану площину приблизно дорівнює 6.32 см.