Question

Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ OAD= ∠ OBC. Найдите CD, если CO = 38 см CB = 35 см

Answer 1

сторона CO=OD=40см. следует,что CB=AD=44cм.

Ответ: AD=44см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство пересекающихся хорд, соединяющих центр окружности с точками пересечения (точки A, B, C и D образуют хорды нашей окружности).

Из условия задачи у нас имеется следующая информация: CO = 38 см (отрезок, соединяющий центр окружности с точкой C) CB = 35 см (отрезок, соединяющий центр окружности с точкой B)

Для начала, найдем отношение CO к CB, так как они образуют прямоугольный треугольник COB (поскольку ∠OBC = 90°, так как радиус перпендикулярен к хорде в точке её пересечения). Для этого используем теорему Пифагора:

CO^2 + CB^2 = OB^2

38^2 + 35^2 = OB^2

1444 + 1225 = OB^2

2669 = OB^2

OB = √2669 ≈ 51.66 см

Теперь, когда у нас известна длина отрезка OB, мы можем найти длину хорды CD, используя тот факт, что хорды, проходящие через центр окружности, равны между собой. Таким образом:

CD = OB ≈ 51.66 см

Ответ: длина хорды CD ≈ 51.66 см.