Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ !! ПОЖАЛУЙСТА!!Запишите формулу площади прямоугольного треугольника через длины его катетов. А) Что произойдет с площадью, если, не меняя один из его катетов, другой увеличить в 2 раза? а если уменьшить в 3 раза?Б) Пусть один из катетов не меняется. Какой будет зависимость между площадью треугольника и другим катетом?В) пУСТЬ ОДИН ИЗ катетов увеличиться в 10 раз. Что нужно сделать с другим катетом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?г) Пусть площадь треугольника не изменяется . Какой зависимостью связаны между собой катеты?

Answer 1

Запишите формулу площади прямоугольного треугольника через длины его катетов.

Ответ:S=0.5*a*b(a и b-катеты)

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: S = (a * b) / 2, где 'a' и 'b' - длины катетов треугольника.

а) Если один из катетов увеличится в 2 раза, а другой останется без изменений, то новая площадь будет:

S_new = (2a * b) / 2 = a * b

Площадь останется без изменений.

Если один из катетов уменьшится в 3 раза, а другой останется без изменений, то новая площадь будет:

S_new = (a * (b/3)) / 2 = (a * b) / 6

Площадь уменьшится в 6 раз.

б) При фиксированном одном катете 'a' и изменяющемся катете 'b', площадь будет пропорциональна длине второго катета. Если обозначить S0 и S как исходную и новую площади соответственно, и b0 и b как исходный и новый катеты, то:

S / S0 = b / b0

в) Если один из катетов увеличится в 10 раз, а площадь останется неизменной, то нужно уменьшить другой катет в 10 раз. Для этого можно использовать следующее соотношение:

новый катет = (старый катет) / 10

г) Если площадь треугольника не изменяется, то катеты связаны между собой обратно пропорционально. То есть, если обозначить S0 и S как исходную и новую площади соответственно, и a0 и a, как исходный и новый катеты, то:

S / S0 = (a0 / a)^2