Question

Найти cos альфа и tg альфа, если sin альфа = 2/5 Срочно

Answer 1

Sina=2/5
cosa-?
tga-?
cosa=под корень 1-sin^2a=под корень 21/5
tga=sina/cosa=2/5 ÷ под корень 21/5= 2/под корень 21

Answer 2

Для решения этой задачи, мы воспользуемся тригонометрическими тождествами, а именно:

1. Тождество Пифагора: sin^2(α) + cos^2(α) = 1
2. Определение тангенса: tg(α) = sin(α) / cos(α)

Дано: sin(α) = 2/5

1. Найдем cos(α) с помощью тождества Пифагора: sin^2(α) + cos^2(α) = 1 (2/5)^2 + cos^2(α) = 1 4/25 + cos^2(α) = 1 cos^2(α) = 1 - 4/25 cos^2(α) = 25/25 - 4/25 cos^2(α) = 21/25

Теперь найдем значение cos(α): cos(α) = ±√(21/25) cos(α) = ±(√21 / √25)

Обратим внимание, что синус отрицательный, что означает, что угол находится в III или IV квадрантах. Так как косинус положительный в IV квадранте и отрицательный в III квадранте, нам нужно выбрать знак минус, чтобы угол находился в III квадранте.

Таким образом, cos(α) = -(√21 / 5).

2. Найдем tg(α) с помощью определения тангенса: tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (2/5) / (-(√21 / 5)) tg(α) = -2√21 / 21

Таким образом, cos(α) = -(√21 / 5) и tg(α) = -2√21 / 21.