Question

Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 10 и 6 см

Answer 1

S = (10*6)/ 2 = 30 кв.см

a^2 = 5^2 +3^2=34 cм

а=√34

Р=4а=4*√34

Answer 2

Для нахождения площади (S) и периметра (P) ромба с заданными длинами диагоналей, нужно знать, что в ромбе:

1. Диагонали делят ромб на четыре равных треугольника.
2. Диагонали взаимно перпендикулярны.
3. Площадь ромба можно найти, используя формулу: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.
4. Периметр ромба равен четырем умноженным на длину его стороны.

Дано: диагонали d1 = 10 см и d2 = 6 см.

Шаг 1: Найдем площадь ромба (S). S = (d1 * d2) / 2 S = (10 см * 6 см) / 2 S = 60 см²

Шаг 2: Найдем периметр ромба (P). Поскольку в ромбе стороны равны, длину стороны ромба (a) можно найти, используя теорему Пифагора для одного из треугольников, образованных диагоналями: a² = (d1/2)² + (d2/2)² a² = (10 см / 2)² + (6 см / 2)² a² = 5² + 3² a² = 25 + 9 a² = 34 a ≈ √34 см (приближенное значение)

Теперь найдем периметр, умножив длину стороны на 4: P = 4 * a ≈ 4 * √34 см ≈ 4 * 5.83 см ≈ 23.32 см (приближенное значение)

Таким образом, площадь ромба равна 60 см², а периметр равен примерно 23.32 см.