Question

Найдите величины четырех углов, образованных пересечением двух прямых, если сумма двух вертикальных углов равна а) 48 градусов б) 104 градуса выполнить все а) и б) пж. Дам 10 баллов

Answer 1

А)24, 24, 156, 156
вертикальные углы равны: х+х=48. х=24
сумма всех углов 360
сумма второй пары углов 360-48=312
Они тоже равны.
х+х=312. х=156 аналогично в б)
б)52, 52, 128, 128

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вертикальных углов и углами, образованными при пересечении двух прямых.

1. Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Два из них являются вертикальными углами, и их величина равна. Пусть этот угол равен x.

2. Так как вертикальные углы равны между собой, то каждый из них равен половине суммы вертикальных углов.

Теперь решим задачу:

a) Сумма двух вертикальных углов равна 48 градусов.

Пусть первый вертикальный угол равен x, тогда второй вертикальный угол тоже равен x.

Таким образом, угол x равен половине суммы вертикальных углов:

x = 48 градусов / 2 = 24 градуса.

Теперь, так как при пересечении прямых образуется система вертикальных углов и их дополнений, сумма углов при пересечении равна 180 градусов.

Четыре угла, образованных пересечением двух прямых, равны: 24 градуса, 24 градуса, 180 - 24 - 24 = 132 градуса и 180 - 132 = 48 градусов.

б) Сумма двух вертикальных углов равна 104 градуса.

Пусть первый вертикальный угол равен x, тогда второй вертикальный угол тоже равен x.

Таким образом, угол x равен половине суммы вертикальных углов:

x = 104 градуса / 2 = 52 градуса.

Теперь, так как при пересечении прямых образуется система вертикальных углов и их дополнений, сумма углов при пересечении равна 180 градусов.

Четыре угла, образованных пересечением двух прямых, равны: 52 градуса, 52 градуса, 180 - 52 - 52 = 76 градусов и 180 - 76 = 104 градуса.

Ответ: а) Величины четырех углов равны 24 градуса, 24 градуса, 132 градуса и 48 градусов. б) Величины четырех углов равны 52 градуса, 52 градуса, 76 градусов и 104 градуса.