Question

Сторони трикутника дорівнюють 6см, 9см, 12 см, ,знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо сума найменшої і найбільшої його сторін дорівнює 6 см.

Answer 1

Если мое решение вам помогло, не забудьте отметить его, как лучшее

Answer 2

Для знаходження периметра подібного трикутника, спочатку знайдемо співвідношення між сторонами трикутника.

За умовою задачі, сторони початкового трикутника мають довжини 6 см, 9 см і 12 см. За тим же принципом позначимо сторони подібного трикутника як x, y і z (де x < y < z).

Ми знаємо, що сума найменшої (x) і найбільшої (z) сторін подібного трикутника дорівнює 6 см. Тобто:

x + z = 6 ...(1)

Також, за властивостями подібних трикутників, відповідні сторони мають однакові співвідношення. Отже:

x/6 = y/9 = z/12

Ми можемо записати y і z через x, використовуючи цю співвідношення.

y = (9/6) * x = (3/2) * x

z = (12/6) * x = 2 * x

Тепер ми можемо підставити вирази для y і z у рівняння (1):

x + 2x = 6

3x = 6

x = 6 / 3

x = 2 см

Таким чином, x = 2 см, y = 3 см і z = 4 см.

Тепер можемо знайти периметр подібного трикутника:

Периметр = x + y + z = 2 + 3 + 4 = 9 см.

Отже, периметр подібного трикутника дорівнює 9 см.