Question

Стороны треугольника равны 7дм, 24дм и 26дм. Является ли этот треугольник прямоугольным?

Answer 1

Гипотенуза большая сторона прямоугольного треугольника, из данных большая 26дм она и должна являться гипотенузой.

Проверим по теореме Пифагора является ли треугольник с данными сторонами прямоугольным:

$\sqrt{7^2+24^2} =\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25 dm$

25дм равна гипотенуза при катетах 7 дм и 24дм

$26dm\neq 25dm$

Треугольник не прямоугольный

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Катеты - это две меньшие стороны треугольника, а гипотенуза - самая длинная сторона. Давайте проверим, является ли треугольник с данными сторонами прямоугольным:

Сначала отсортируем стороны треугольника по возрастанию: 7дм, 24дм и 26дм.

Теперь применим теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

$7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$

$26^2 = 676$

Квадрат длины самой длинной стороны (гипотенузы) не равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, треугольник с данными сторонами не является прямоугольным.