Question

Упростите выражение (sina*ctga)^2-1

Answer 1

= (sin(a) * cos(a) / sin(a))² - 1 = cos²(a) - 1 = cos²(a) - sin²(a) - cos²(a) = sin²(a)

Answer 2

Для упрощения выражения (sinactga)^2 - 1, давайте вначале разберемся с частью (sinactga)^2.

Начнем с выражения в скобках: sina*ctga.

Напомним некоторые определения:

• ctga(x) = 1 / tan(x) (котангенс x)
• sina(x) = sin(x) (синус x)

Теперь, когда ctga(x) = 1 / tan(x), а tan(x) = sin(x) / cos(x), получаем:

ctga(x) = 1 / (sin(x) / cos(x)) = cos(x) / sin(x).

Теперь вернемся к исходному выражению sina*ctga:

sina * ctga = sin(x) * (cos(x) / sin(x)) = cos(x).

Теперь выражение (sina*ctga)^2 будет:

(sina*ctga)^2 = cos^2(x).

Теперь вычитаем 1:

cos^2(x) - 1.

Это упрощенное выражение.