Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26 а основание равно 10 найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Дано: AВС - равнобедренный треугольник

Пусть АС - основание, а АВ и ВС - боковые стороны; тогда

АС = 10 см, а АВ = 26 см.

Найти: S (площадь) = ? см²

Решение:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны(По свойству равнобедренного треугольника), то есть AB=BC и BC=26 см.

Используя формулу Герона S=√p(p-AB)(p-BC)(p-CA)

где p=1/2(AB+BC+CA). Получим:

S=√1/2(26+26+10)(31-26)(31-26)(31-10)

S=√16275

S=5√651 cм²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, у которого известны длина боковой стороны и основания, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2.

В данном случае, основание равно 10, и одна боковая сторона (равная другой боковой стороне) равна 26. Так как треугольник равнобедренный, то высота проведена из вершины на середину основания и является высотой к равнобедренному треугольнику.

Чтобы найти высоту, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку у равнобедренного треугольника боковая сторона делит его на два прямоугольных треугольника, где катетами служат половины основания (5) и высота (h), а гипотенузой - боковая сторона (26). Таким образом, получаем:

h^2 + 5^2 = 26^2, h^2 + 25 = 676, h^2 = 676 - 25, h^2 = 651, h = √651 ≈ 25.55.

Теперь, чтобы найти площадь, можно использовать формулу:

Площадь = (10 * 25.55) / 2 ≈ 127.75.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет около 127.75 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров, если исходные данные были заданы в сантиметрах).