Question

Точки A(-3;-2),B(-4;2),C(1;3)(координаты) вершини триугольника ABC.Найдите длину сторон триугольника?

Answer 1

A(-3;-2),B(-4;2),C(1;3)

АВ = √(-4 - (-3))^2 + (2- (-2))^2 =  √ 1 + 16 =  √17

АС =  √(1 - (-3))^2 + (3 - (-2))^2 =  √16 + 25 =  √41

ВС =  √(1 - (-4)^2 + (3-2)^2 =  √25 + 1 =  √26

Пояснение, там все выражение под общим корнем

Answer 2

Найдем координаты векторов: AB, BC, AC;

AB = B - A = ( -4+3; 2+2 ) = ( -1; 4 )

BC = C - B = ( 1+4; 3-2 ) = ( 5; 1 )

AC = C - A = ( 1+3; 3+2 ) = ( 4; 5 )

Найдем длину векторов:

|AB| = √1+16 = √17

|BC| = √25+1 = √26

|AC| = √16+25 = √41

Answer 3

Для того чтобы найти длину сторон треугольника ABC, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Длина отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Таким образом, длины сторон треугольника ABC можно найти следующим образом:

1. Длина стороны AB: A(-3, -2) и B(-4, 2) Длина AB = √((-4 - (-3))² + (2 - (-2))²) = √((-1)² + 4²) = √(1 + 16) = √17

2. Длина стороны BC: B(-4, 2) и C(1, 3) Длина BC = √((1 - (-4))² + (3 - 2)²) = √((1 + 4)² + 1²) = √(5² + 1) = √26

3. Длина стороны CA: C(1, 3) и A(-3, -2) Длина CA = √((-3 - 1)² + (-2 - 3)²) = √((-4)² + (-5)²) = √(16 + 25) = √41

Таким образом, длины сторон треугольника ABC составляют: AB ≈ √17, BC ≈ √26 и CA ≈ √41.