Question

Дан правильный треугольник со стороной 10 см. Найти диаметр описанной окружности

Answer 1

Радиус описанной окружности правильного треугольника - R=a√3/3, где а - сторона правильного треугольника. R=10√3/3;

D=2R=20√3/3.

Answer 2

Для правильного треугольника, описанная окружность проходит через вершины треугольника и является окружностью, описанной вокруг треугольника.

Для правильного треугольника с стороной a (в данном случае a = 10 см), радиус описанной окружности (r) и диаметр описанной окружности (d) можно найти по следующим формулам:

1. Радиус описанной окружности (r): r = a / (2 * sin(π/3))

2. Диаметр описанной окружности (d): d = 2 * r

Где π - число Пи, приближенное значение которого равно 3.14159, а sin(π/3) - синус угла 60 градусов.

Выполним вычисления:

sin(π/3) ≈ 0.866025

Радиус (r) = 10 / (2 * 0.866025) ≈ 5.7735 см

Диаметр (d) = 2 * 5.7735 ≈ 11.547 см

Таким образом, диаметр описанной окружности составляет примерно 11.547 см.