Question

Дано:а параллельно б, с-секущая, угол 4=110°Найти : все углы

Answer 1

смотри рисунок и решение внизу

Answer 2

Из условия дано, что "а" параллельно "б" и "с" - секущая, а также угол 4 = 110°.

Для нахождения остальных углов в данной ситуации, нам понадобится знание о параллельных линиях и пересекающихся секущих.

Если "а" параллельно "б", то углы находящиеся между ними и пересекаемыми "с" также равны.

Угол 4, так как секущая с, является углом между "а" и "с", и также углом между "б" и "с". Значит, угол 3 (угол между "а" и "с") также равен 110°.

Теперь у нас есть углы 3 и 4, которые равны 110°.

Чтобы найти остальные углы, нам нужно использовать свойства углов на прямых и параллельных линиях.

1. Углы, лежащие на одной прямой, в сумме дают 180°. Поэтому угол 1 + угол 2 = 180°.
2. Углы, составленные с пересекающей секущей "с" и находящиеся по одну сторону от нее, в сумме дают 180°. Поэтому угол 1 + угол 3 = 180°.

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными углами 1 и 2:

1. Угол 1 + угол 2 = 180°
2. Угол 1 + угол 3 = 180°

Из уравнения 2 можно найти угол 1:

Угол 1 = 180° - угол 3 Угол 1 = 180° - 110° Угол 1 = 70°

Теперь, используя найденное значение угла 1, можем найти угол 2:

Угол 2 = 180° - угол 1 Угол 2 = 180° - 70° Угол 2 = 110°

Таким образом, все углы равны: Угол 1 = 70° Угол 2 = 110° Угол 3 = 110° Угол 4 = 110°