Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=14,sinB=3/7. Найдите площадь треугольника АВС.Помогите пожалуйста.

Answer 1

S=произведение сторон * на синус угла между ними=14*14*3/7=84

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, нам понадобится знание о его высоте. Дано, что стороны AB и AC равны 14, а также sin(B) = 3/7.

Мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите угол B с помощью обратной функции синуса: B = arcsin(3/7)

2. Найдите угол C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам: C = 180 - B - 90 (так как угол A равен 90 градусов, так как стороны AB и AC равны)

3. Вычислите высоту треугольника из прямоугольного треугольника ABH (H - точка пересечения высоты с основанием BC): sin(B) = BH / AB BH = sin(B) * AB

4. Посчитайте площадь треугольника ABC: Площадь = (1/2) * AB * BH

Давайте выполним расчеты:

1. B = arcsin(3/7) ≈ 0.43888 радиан (примерно 25.17 градусов).

2. C = 180 - B - 90 ≈ 180 - 25.17 - 90 ≈ 64.83 градуса.

3. BH = sin(B) * AB = (3/7) * 14 ≈ 6.

4. Площадь = (1/2) * AB * BH = (1/2) * 14 * 6 = 42 квадратных единиц.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 42 квадратным единицам.