Question

2 стороны треугольника равны соответственно 3 и 8 см. А угол между ними составляет 60° . Найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Испольщуя теорему косинусов находим,что третья сторона 7 см.

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из углов.

Теорема косинусов: В треугольнике с сторонами a, b и c, и углом α, противолежащим стороне c, верно следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, α - угол между ними.

В вашем случае, из условия известно: a = 3 см, b = 8 см, α = 60°.

Теперь подставим значения в формулу:

c^2 = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos(60°)

Для вычисления косинуса угла 60°, воспользуемся таблицами значений или калькулятором:

cos(60°) = 0.5

Теперь продолжим вычисления:

c^2 = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * 0.5 c^2 = 9 + 64 - 24 c^2 = 49

Теперь найдем квадрат третьей стороны треугольника:

c = √49 c = 7 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см.